Wielowymiarowe projekcje

W jaki sposób można wyobrazić sobie figury zdefiniowane w przestrzeni, której liczba wymiarów przekracza trzy? Jest to dość skomplikowane, gdyż nasz mózg jest przystosowany wyłącznie do orientacji w przestrzeni trójwymiarowej. Można ten problem ominąć odwzorowując obiekty o większej liczbie wymiarów w przestrzeni posiadającej ich mniej. Istnieje kilka metod, takich jak śledzenie cieni, zaglądanie "wgłąb" lub badanie przekrojów. Niestety nie są one zbyt czytelne. Śledzenie cieni polega z grubsza na tym samym, co zabawa w "teatrzyk cieni". Pozostałe metody są bardziej skomplikowane, jeżeli chcesz się dowiedzieć więcej musisz zajżeć do oryginalnej literatury naukowej.

Natchniony przez mojego kolegę postanowiłem wymyśleć jakąś bardziej czytelną i łatwiejszą w użyciu metodę. Ponieważ mózg ludzki może wyobrazić sobie jedynie obiekty trójwymiarowe, więc jedynym sposobem na "ujżenie" czwartego i wyższych wymiarów, jest odwzorowanie ich w trzech wymiarach. Bardzo dobrą metodą odwzorowywania są przecież rzuty prostokątne. Ustaliłem więc pewne zasady dotyczące działania rzutów prostokątnych, wymaganych by można ich było używać do operacji na więcej niż trzech wymiarach.

Jeżeli jesteś zainteresowany matematyczną stroną wielowymiarowych projekcji, możesz przeczytać artykuł w języku angielskim, który zawiera bardziej szczegółowe informacje z matematycznego punktu widzenia. Jeżeli natomiast zainteresowany jesteś praktycznym zastosowaniem tego algorytmu, zapraszam do ściągnięcia programu, który napisałem w Delphi pod tym kątem. Nie jest on co prawda ósmym cudem świata, ale z grubsza obrazuje o co w tym wszystkim chodzi.

Wszystkie sugestie i komentarze proszę przesyłać w postaci elektronicznej.

Adam Narkiewicz.


Strona główna